Bài 1 (trang 121 SGK Giải tích 12): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

a) y = x²;y = x + 2

b) y =|lnx|; y = 1

c) y = (x - 6)²; y = 6x - x²

Bài giải:

a) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình :

x² = x + 2 ⇔ x² – x – 2 = 0 ⇔ 

Vậy diện tích cần tìm là:

b) Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm của pt :

Vậy diện tích cần tìm là:

(Vì lnx > 0 khi 1 < x < e và lnx < 0 khi  ).

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của pt :

(x - 6)² = 6x - x²

⇔ (x – 6)² + x² – 6x = 0

⇔ (x - 6). (x - 6+ x) = 0

⇔ (x - 6)(2x - 6) = 0

⇔ x = 3 hoặc x = 6

Vậy diện tích cần tìm là: