Giải bài 1 trang 126 SGK Giải tích 12:
Bài 1 (trang 126 SGK Giải tích 12):
a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.
b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.
Bài giải:
a) Cho hàm số f(x) xác định trên K.
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K
⇔ F’(x) = f(x) ∀ x ∈ K.
b)
+ Phương pháp nguyên hàm từng phần:
Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:
∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) - ∫v(x).u’(x)dx
Hay viết gọn: ∫udv = uv - ∫vdv.
