Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 10): Cho ba vectơ   đều khác vectơ  . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vec tơ   ,  cùng phương với   thì   và    cùng phương.

b) Nếu    ,  cùng ngược hướng với    thì   và   cùng hướng.

Bài giải:

1. Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ   

+ Vectơ a cùng phương với vectơ c ⇒ Δ1 // hoặc ≡ Δ3

+ Vectơ b cùng phương với vectơ c ⇒ Δ2 // hoặc ≡ Δ3

⇒ Δ1 // hoặc ≡ Δ2

⇒ Vectơ    cùng phương với    (theo định nghĩa).

2.  ,  cùng ngược hướng với    

⇒   ,  đều cùng phương với      

⇒   ,  cùng phương.

⇒    và   chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Mà  và    đều ngược hướng với    nên   và   cùng hướng.