Giải bài 3 trang 24 SGK Giải tích 12
Bài 3 (trang 24 SGK Giải tích 12): Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 48 m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.
Bài giải:
Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là x (m) (điều kiện: x > 0).
⇒ độ dài cạnh còn lại : 48x
(m)
⇒ chu vi hình chữ nhật :
Xét hàm số P(x) = 2x + 96x
trên (0; +∞):
Bảng biến thiên trên (0; +∞):
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích 48m2 thì hình vuông cạnh 4√3 m có chu vi nhỏ nhất.
