Bài 8 (trang 93 SGK Hình học 10): Tính góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ trong các trường hợp sau:

a) Δ₁: 2x + y – 4 = 0 và Δ₂ : 5x – 2y + 3 = 0.

b) Δ₁: y = –2x + 4 và Δ₂: 

Bài giải

a) Hai đường thẳng Δ₁ và Δ₂ có vecto pháp tuyến lần lượt là: n₁→(2;1); n₂→(5;-2)

Góc giữa hai đường thẳng (Δ₁) và (Δ₂) là:

b) Cách 1:

Δ₁: y = –2x + 4 ⇔ 2x + y – 4 = 0

Δ₂:  ⇔ x - 2y + 3 = 0

Hai đường thẳng Δ₁ và Δ₂ có vecto pháp tuyến lần lượt là: n₁→(2;1); n₂→(1;-2)

Góc giữa (Δ₁) và (Δ₂):

Cách 2:

Δ₁: y = –2x + 4 có hệ số góc k₁ = –2

Δ₂:  có hệ số góc k₂ = 1/2

Nhận thấy k₁.k₂ = –1 nên Δ₁ ⊥ Δ₂ ⇒ (Δ₁, Δ₂) = 90°.