Giải bài 9 trang 17 SGK Hình học 10: 

Bài 9 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.

Chứng minh rằng Giải bài 9 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Bài giải:

Giải bài 9 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Ta có:

Giải bài 9 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

⇒ ΔMHS đều.

MD ⊥ SH nên MD là đường cao đồng thời là trung tuyến của ΔMHS.

⇒ D là trung điểm của HS

Giải bài 9 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Chứng minh tương tự ta có:

Giải bài 9 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

(Vì các tứ giác BSMP, HMQC, MRAG là hình bình hành)

Giải bài 9 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10