Giải bài 9 trang 59 SGK Hình học 10:
NovaEdu 1010 4 năm trước

Bài 9 (trang 59 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m, AC = n. Chứng minh rằng: m2 + n2 = 2(a2 + b2).

Bài giải:

Giải bài 9 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Gọi O là giao điểm của AC và BD ⇒ O là trung điểm của AC và BD.

Xét ΔABC có BO là trung tuyến

Giải bài 9 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Mà O là trung điểm của BD nên BD = 2. BO ⇒ BD2 = 4. BO2

⇒ BD2 = 2.(AB2 + BC2) – AC2

⇒ BD2 + AC2 = 2.(AB2 + BC2)

⇒ m2 + n2 = 2.(a2 + b2) (ĐPCM).

Bài viết Liên quan
Bài viết cùng thể loại
Bài viết cùng chuyên đề
Bài viết mới cập nhật
Copyright © 2015-2019. Design by NOVAEDU