giai-bai-9-trang-59-sgk-hinh-hoc-10

Giải bài 9 trang 59 SGK Hình học 10:

Bài 9 (trang 59 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m, AC = n. Chứng minh rằng: m² + n² = 2(a² + b²).

Bài giải:

Giải bài 9 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Gọi O là giao điểm của AC và BD ⇒ O là trung điểm của AC và BD.

Xét ΔABC có BO là trung tuyến

Giải bài 9 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Mà O là trung điểm của BD nên BD = 2. BO ⇒ BD² = 4. BO²

⇒ BD² = 2.(AB² + BC²) – AC²

⇒ BD² + AC² = 2.(AB² + BC²)

⇒ m² + n² = 2.(a² + b²) (ĐPCM).

Bài viết cùng thể loại

Bài viết cùng chuyên đề

Bài viết mới cập nhật

CÔNG TY CP CÔNG NGHỆ GIÁO DỤC NOVA

Hệ thống được xây dựng và vận hành bởi Novaedu - Đơn vị chính thức đồng hành cùng với Bộ Giáo dục và Đào tạo trong việc triển khai đề án "Hỗ trợ học sinh, sinh viên khởi nghiệp đến năm 2025" (Đề án 1665) của Thủ tướng Chính phủ. Novaedu cũng là đơn vị đầu tiên và duy nhất được Bộ GD&ĐT phê duyệt triển khai chương trình "Kỹ năng toàn diện - Nền tảng cốt lõi để khởi nghiệp thành công" dành cho HSSV, Giảng viên tại các cơ sở giáo dục trên toàn quốc.