Bài 6 (trang 146 SGK Giải tích 12):

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 2.

b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thi (C ) tại điểm M có hoành độ a ≠ -1.

Bài giải:

a) Với m = 2 ta có hàm số 

- Tập xác định : D = R\{-1}.

- Sự biến thiên :

⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞).

+ Cực trị : hàm số không có cực trị

+ Tiệm cận :

⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

⇒ x = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên :

- Đồ thị :

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = a là: