Bài 6 (trang 62 SGK Hình học 10): Từ hệ thức a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA trong tam giác, hãy suy ra định lý Pi-ta-go.
Bài giải:
Giả sử tam giác ABC vuông tại A, suy ra góc A = 90º, đặt BC = a, CA = b, AB = c
Theo định lý Cô sin trong tam giác ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cos A = b2 + c2 – 2bc.cos 90º = b2 + c2 – 2bc.0 = b2 + c2 .
Vậy trong tam giác ABC vuông tại A thì a2 = b2 + c2 (Định lý Pytago).