Bài 2 (trang 10 SGK Giải tích 12): Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

Bài giải:

a) Tập xác định: D = R \ {1}

y' không xác định tại x = 1

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).

b) Tập xác định: D = R \ {1}

y’ < 0 với ∀ x ∈ D (vì –x² + 2x – 2 < 0).

y' không xác định tại x = 1

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ;1) và (1 ; +∞)

c) Tập xác định: D = (-∞ ; -4] ∪ [5; +∞)

y' không xác định tại x = -4 và x = 5

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞; -4); đồng biến trong khoảng (5; +∞).

d) Tập xác định: D = R \ {±3}

y’ < 0 với ∀ x ∈ D.

y' không xác định tại x = ±3

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; -3); ( -3; 3) và (3; +∞ ).