giai-bai-3-trang-10-sgk-giai-tich-12

Giải bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12

Bài 3 (trang 10 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng hàm số y= xx2+1 đồng biến trên khoảng (-1; 1), nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

Bài giải:

TXĐ: D = R

Giải bài 3 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Hàm số nghịch biến

⇔ y’ < 0

⇔ 1 – x² < 0

⇔ x² > 1

⇔ x ∈ (-∞ ; -1) ∪ (1; +∞).

+ Hàm số đồng biến

⇔ y’ > 0

⇔ 1 – x² > 0

⇔ x² < 1

⇔ x ∈ (-1; 1).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1) và nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

Bài viết cùng thể loại

Bài viết cùng chuyên đề

Bài viết mới cập nhật

CÔNG TY CP CÔNG NGHỆ GIÁO DỤC NOVA

Hệ thống được xây dựng và vận hành bởi Novaedu - Đơn vị chính thức đồng hành cùng với Bộ Giáo dục và Đào tạo trong việc triển khai đề án "Hỗ trợ học sinh, sinh viên khởi nghiệp đến năm 2025" (Đề án 1665) của Thủ tướng Chính phủ. Novaedu cũng là đơn vị đầu tiên và duy nhất được Bộ GD&ĐT phê duyệt triển khai chương trình "Kỹ năng toàn diện - Nền tảng cốt lõi để khởi nghiệp thành công" dành cho HSSV, Giảng viên tại các cơ sở giáo dục trên toàn quốc.