Bài 2 (trang 49 SGK Đại số 10): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y = 3x² - 4x + 1 ;         b) y = -3x² + 2x - 1

c) y = 4x² - 4x + 1 ;         d) y = -x² + 4x - 4

e) y = 2x² + x + 1 ;          f) y = -x² + x - 1

Bài giải:

a) y = 3x² – 4x + 1.

+ Tập xác định: R.

+ Đỉnh A(2/3 ; –1/3).

+ Trục đối xứng x = 2/3.

+ Giao điểm với Ox tại B(1/3 ; 0) và C(1 ; 0).

+ Giao điểm với Oy tại D(0 ; 1).

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số :

b) y = –3x² + 2x – 1.

+ Tập xác định: R

+ Đỉnh A(1/3 ; –2/3).

+ Trục đối xứng x = 1/3.

+ Đồ thị không giao với trục hoành.

+ Giao điểm với trục tung là B(0; –1).

Điểm đối xứng với B(0 ; –1) qua đường thẳng x = 1/3 là C(2/3 ; –1).

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số :

c) y = 4x² – 4x + 1.

+ Tập xác định : R

+ Đỉnh A(1/2; 0).

+ Trục đối xứng x = 1/2.

+ Giao điểm với trục hoành tại đỉnh A.

+ Giao điểm với trục tung B(0; 1).

Điểm đối xứng với B(0;1) qua đường thẳng x = 1/2 là C(1; 1).

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số:

d) y = –x² + 4x – 4.

+ Tập xác định: R

+ Đỉnh: I (2; 0)

+ Trục đối xứng: x = 2.

+ Giao điểm với trục hoành: A(2; 0).

+ Giao điểm với trục tung: B(0; –4).

Điểm đối xứng với điểm B(0; –4) qua đường thẳng x = 2 là C(4; –4).

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số:

e) y = 2x² + x + 1

+ Tập xác định: R

+ Đỉnh A(–1/4 ; 7/8).

+ Trục đối xứng x = –1/4.

+ Đồ thị không giao với trục hoành.

+ Giao điểm với trục tung B(0; 1).

Điểm đối xứng với B(0 ; 1) qua đường thẳng x = –1/4 là C(–1/2 ; 1)

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số:

f) y = –x² + x – 1

+ Tập xác định R

+ Đỉnh A(1/2 ; –3/4).

+ Trục đối xứng x = 1/2.

+ Đồ thị không giao với trục hoành.

+ Giao điểm với trục tung: B(0; –1).

Điểm đối xứng với B(0 ; –1) qua đường thẳng x = 1/2 là C(1 ; –1).

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số :