Bài 3 (trang 9 SGK Đại số 10): Cho các mệnh đề kéo theo:
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).
Các số nguyên tố có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
Một tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.
b) Hãy phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện đủ".
c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần".
Bài giải:
|
Mệnh đề |
Mệnh đề đảo |
Phát biểu bằng khái niệm “ điều kiện đủ” |
Phát biểu bằng khái niệm “điều kiện cần” |
|
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c. |
Nếu a + b chia hết cho c thì cả a và b đều chia hết cho c. |
a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c. |
a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c. |
|
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. |
Các số nguyên chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0. |
Một số nguyên tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5. |
Các số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để số đó có tận cùng bằng 0. |
|
Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau |
Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân. |
Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác đó có hai đường trung tuyến bằng nhau. |
"Hai trung tuyến của một tam giác bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân. |
|
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau |
Hai tam giác có diện tích bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. |
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó có diện tích bằng nhau. |
Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau. |
