Bài 7 (trang 10 SGK Đại số 10): Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của nó:

a) ∀ n ∈ N: n chia hết cho n ;        b) ∃ x ∈ Q : x² = 2

c) ∀ x ∈ R : x < x + 1 ;        d) ∃ x ∈ R: 3x = x² + 1

Bài giải:

a) A: “∀ n ∈ N: n chia hết cho n”

A− : “∃ n ∈ N: n không chia hết cho n”.

A− đúng vì với n = 0 thì n không chia hết cho n.

b) B: “∃ x ∈ Q : x² = 2”.

B− : “∀ x ∈ Q : x² ≠ 2”

B− đúng.

Lưu ý: √2 là số vô tỷ

c) C: “∀ x ∈ R : x < x + 1”.

C− : “∃ x ∈ R: x ≥ x + 1”.

C− sai vì x + 1 luôn lớn hơn x.

d) D: “∃ x ∈ R: 3x = x² + 1”

D− : “∀ x ∈ R ; 3x ≠ x² + 1”

D− sai vì với 

D− thỏa mãn: