Bài 1 (trang 88 SGK Hình học 10): Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của các elip có phương trình sau:

Bài giải

a)  có a = 5, b = 3 ⇒ c = √(a² – b²) = 4.

Tọa độ các đỉnh là A₁ = (–5 ; 0) ; A₂ = (5 ; 0) ; B₁ = (0 ; –3) ; B₂ = (0 ; 3)

Tọa độ hai tiêu điểm là F₁ = (–4 ; 0) và F₂ = (4 ; 0)

Độ dài trục lớn bằng A₁A₂ = 10

Độ dài trục nhỏ bằng B₁B₂ = 6.

Tọa độ các đỉnh là : A₁ = (–3 ; 0) ; A₂ = (3 ; 0) ; B₁ = (0 ; –2) ; B₂ = (0 ; 2)

Tọa độ hai tiêu điểm là F₁ = (–√5 ; 0) và F₂ = (√5 ; 0)

Độ dài trục lớn là A₁A₂ = 2a = 6

Độ dài trục nhỏ là B₁B₂ = 2b = 4.