Giải bài 10 trang 107 SGK Đại Số 10

Bài 10 (trang 107 SGK Đại Số 10): Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng

Bài giải

Cách 1: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để chứng minh bất đẳng thức.

Ta có:

 

Do đó:    (đpcm)

Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Cô-si để chứng minh bất đẳng thức.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương   và √b ta có:

 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a= b > 0