Bài 10 (trang 107 SGK Đại Số 10): Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng
Bài giải
Cách 1: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để chứng minh bất đẳng thức.
Ta có:
Do đó: (đpcm)
Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Cô-si để chứng minh bất đẳng thức.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương và √b ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a= b > 0