Bài 17 (trang 108 SGK Đại Số 10): Hệ bất phương trình sau vô nghiệm

Bài giải

Chọn câu (C): 

Giải thích:

+ Xét hệ bất phương trình (A) 

x² – 2x ≤ 0 có tập nghiệm T₁ = [0; 2]

2x + 1 < 3x + 2 ⇔ 2x – 3x < 2- 1 - x < 1 x > - 1 có tập nghiệm T₂ = [-1 ; +∞).

Vậy hệ   có tập nghiệm T = T₁ ∩ T₂ = [0 ; 2].

+ Xét hệ bất phương trình (B) 

x² – 4 > 0 có tập nghiệm T₁ = (-∞ ; -2) ∪ (2 ; +∞)

Bất phương trình có tập nghiệm T₂ = (-∞ ; -2) ∪ (-1 ; +∞)

Vậy hệ

 có tập nghiệm T = T₁ ∩ T₂ = (-∞ ; -2) ∪ (2 ; +∞).

+ Xét hệ (C) 

 :

Bất phương trình x² – 5x + 2 < 0 có tập nghiệm

Bất phương trình x² + 8x + 1 ≤ 0 có tập nghiệm

Vậy hệ 

 có tập nghiệm T = T₁ ∩ T₂ = ∅.

+ Xét hệ (D) 

 :

Bất phương trình : |x – 1| ≤ 2 ⇔ -2 ≤ x – 1 ≤ 2 ⇔ -1 ≤ x ≤ 3.

Bất phương trình |2x + 1| ≤ 3 ⇔ -3 ≤ 2x + 1 ≤ 3 ⇔ -2 ≤ x ≤ 1.

Vậy hệ

có tập nghiệm T = [-1 ; 3] ∩ [-2 ; 1] = [-1 ; 1]

Vậy chỉ có hệ (C) vô nghiệm.