Bài 13 (trang 107 SGK Đại Số 10): Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài giải

Ta biến đổi hệ bất phương trình:

Ta vẽ các đường thẳng 3x + y = 9 (d₁); x – y = -3 (d₂); x + 2y = 8 (d₃); y = 6 (d₄)

Nhận thấy (x; y) = (4; 4) thỏa mãn tất cả các bất phương trình của hệ nên A(4; 4) nằm trong miền nghiệm của hệ.

Ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ là các đường thẳng (d₁); (d₂); (d₃); (d₄) không chứa điểm A(4 ; 4).

Miền nghiệm của hệ là phần mặt phẳng không bị tô đậm, tính cả các đường biên.