Bài 3 (trang 106 SGK Đại Số 10): Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

Bài giải

Suy luận (C) đúng.

Giải thích:

+ Suy luận (A) sai.

Ví dụ: x = y = –2 < 1 thì x.y = 4 > 1.

+ Suy luận (B) sai

Ví dụ : x = –6 < 1, y = –3 < 1 thì (x/y) = 2 > 1.

+ Suy luận (C) đúng vì

Nếu 0 < y < 1 và 0 < x < 1 thì x.y < 1.1 = 1 (Nhân hai BĐT cùng chiều)

Nếu y ≤ 0 và 0 < x < 1 thì x.y ≤ 0 (Do x và y trái dấu) nên x.y < 1.

Do đó với mọi x, y thỏa mãn 0 < x < 1 và y < 1 ⇒ xy < 1.

+ Suy luận (D) sai

Ví dụ: x = 0 < 1, y = -5 < 1 thì x - y = 5 > 1.